Садоводство отправило заказчику 14 ящиков клубники.Каждый ящик при транспортировке может быть помят с вероятностью 0,2.С какой вероятностью заказчик получит 11 непомятых ящиков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности того, что заказчик получит 11 непомятых ящиков, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность получить 11 непомятых ящиков из 14 ящиков можно рассчитать по следующей формуле:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
n = 14 (количество ящиков)
k = 11 (количество непомятых ящиков)
p = 0,2 (вероятность помятого ящика)
C(n, k) - количество сочетаний из n по k

Сначала нужно найти количество сочетаний C(14, 11):

C(14, 11) = 14! / (11! * (14-11)!) = 364

Теперь можем рассчитать вероятность:

P(X=11) = 364 (0,2)^11 (0,8)^3 ≈ 0,205

Таким образом, заказчик с вероятностью около 20,5% получит 11 непомятых ящиков из 14.