В арифметической прогрессии a1=2,a9=14 найдите сумму всех его членов от a5 до a9 включительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы всех членов от a5 до a9 воспользуемся формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.

У нас дано, что a1=2, a9=14. Для нахождения количества членов n посчитаем разность между номерами членов:

an = a1 + (n-1)d,

14 = 2 + 8d,
d = 2,

таким образом, a5 = a1 + 4d = 2 + 4*2 = 10.

Теперь можем найти сумму членов от a5 до a9:

S5_9 = 5/2 (a5 + a9) = 5/2 (10 + 14) = 5/2 * 24 = 60.

Ответ: Сумма всех членов от a5 до a9 равна 60.