Найдите наибольшее целое отрицательное число принадлежащее промежуткам возрастания функции y=-x^4/2+x^3+x^2-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее целое отрицательное число, нам нужно найти точку, в которой функция достигает своего максимального значения в промежутке возрастания.

Сначала найдем производные функции:
y' = -2x^3 + 3x^2 + 2x

Затем приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума:
-2x^3 + 3x^2 + 2x = 0

Решая это уравнение, получаем x = -1 и x = 0. Подставляем эти значения в функцию и находим значения y:
y(-1) = -1/2 + 1 - 3 = -5/2
y(0) = 0

Таким образом, наибольшее целое отрицательное число, принадлежащее промежуткам возрастания функции y=-x^4/2+x^3+x^2-3, -2 (так как -2 < -5/2).