Петя и Сережа измеряли площадь и периметр квадрата со стороной 3м. У Пети получилось, что площадь квадрата равна 9 м2, а периметр равен 12 м, из чего он сделал вывод, что периметр этого квадрата больше его площади. Сережа возразил Пете: «Я перевел метры в дециметры. Длина стороны квадрата равна 30 дм. Его площадь равна 900 дм2, а периметр 120 дм. Значит, площадь больше периметра». А как считаешь ты? Изложи свою точку зрения так, чтобы убедить и Петю, и Сережу в своей правоте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала давайте определим формулы для расчета площади и периметра квадрата.

Площадь квадрата считается как произведение длины стороны на саму себя:
S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон:
P = 4a, где a - длина стороны квадрата.

Теперь применим данные из условия.

У Пети длина стороны квадрата равна 3 м, следовательно,
S = 3^2 = 9 м^2,
P = 4*3 = 12 м.

У Сережи длина стороны квадрата равна 30 дм, что соответствует 3 м,
S = 30^2 = 900 дм^2 = 9 м^2,
P = 4*30 = 120 дм = 12 м.

Получается, что у обоих квадратов одинаковая площадь и одинаковый периметр. Поэтому нельзя утверждать, что площадь квадрата всегда больше его периметра или наоборот. Петя и Сережа использовали разные единицы измерения, но сделали одинаковые выводы, так как результаты были одинаковыми.