При каких значениях a и b решением системы уравнений: а) (a-10)x+by=2b, ax-(b+4)y=2a-20 является пара чисел (1; 1)? б) (а+1)х-by=2b, ax+(b+1)y=5a является пара чисел (-4; -6)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Подставим значения a = 1 и b = 1 в систему уравнений:
(1-10)x + 1y = 2*1
x - 9y = 2

1x - (1+4)y = 2*1 - 20
x - 5y = -18

Решим систему уравнений:
x - 9y = 2
x - 5y = -18

Вычитая из первого уравнения второе:
-4y = 20
y = -5

Подставим y = -5 в первое уравнение:
x - 9*(-5) = 2
x + 45 = 2
x = -43

Таким образом, при a = 1 и b = 1 решение системы уравнений не является парой чисел (1, 1).

б) Подставим значения a = -4 и b = -6 в систему уравнений:
(-4+1)x - (-6)y = 2*(-6)
-3x + 6y = -12

-4x + (-6+1)y = 5*(-4)
-4x - 5y = -20

Решим систему уравнений:
-3x + 6y = -12
-4x - 5y = -20

Умножим первое уравнение на 4 и второе на 3:
-12x + 24y = -48
-12x - 15y = -60

Вычитаем второе уравнение из первого:
39y = 12
y = 12/39
y = 4/13

Подставим y = 4/13 в первое уравнение:
-3x + 6*(4/13) = -12
-3x + 24/13 = -12
-3x = -156/13 - 24/13
-3x = -180/13
x = 60/13

Таким образом, при a = -4 и b = -6 решением системы уравнений является пара чисел (-4; -6).