Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 6 дней. Одна бригада, работая отдельно, может выполнить это задание на 5 дней быстрее, чем вторая. За какое время может выполнить всё задание вторая бригада, работая отдельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое вторая бригада выполнит работу, равно Х дней.
Тогда первая бригада сделает работу за (X + 5) дней.
Составляем уравнение:
1/(X+5) + 1/X = 1/6.
Умножаем обе части на 6X(X+5):
6X + 6(X+5) = X(X+5),
12X + 30 = X^2 + 5X,
X^2 - 7X - 30 = 0,
(X - 10)(X + 3) = 0.
X = 10 или X = -3.
Значит, вторая бригада сможет выполнить работу за 10 дней.