При каком наименьшем значении а уравнение 1/4x^4-2x^3-2x^2+24x-a=0 имеет ровно 2 корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело ровно 2 действительных корня, дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении: a = 1/4, b = -2, c = 24 - a.

D = (-2)^2 - 4 1/4 (24 - a) = 4 - (24 - a) = 4 - 24 + a = a - 20.

Для того чтобы уравнение имело два корня, D должен быть равен нулю.

a - 20 = 0
a = 20

Таким образом, при значении а = 20 уравнение 1/4x^4-2x^3-2x^2+24x-a=0 имеет ровно 2 корня.