Господин N хочет поместить в банк 8 тыс. руб., чтобы через 3 года получить 12 тыс. руб. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый квартал?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть годовая номинальная процентная ставка при начислении каждые полгода равна r. Тогда через 3 года сумма вклада будет равна:

8 тыс. * (1 + r/2)^6 = 12 тыс.

(1 + r/2)^6 = 12 / 8

(1 + r/2)^6 = 1.5

1 + r/2 = 1.5^(1/6)

r/2 = 1.5^(1/6) - 1

r = 2 * (1.5^(1/6) - 1)

r ≈ 0.0977

Таким образом, годовая номинальная процентная ставка при начислении каждые полгода должна быть около 9.77%.

б) Пусть годовая номинальная процентная ставка при начислении каждый квартал равна r. Тогда через 3 года сумма вклада будет равна:

8 тыс. * (1 + r/4)^12 = 12 тыс.

(1 + r/4)^12 = 12 / 8

(1 + r/4)^12 = 1.5

1 + r/4 = 1.5^(1/12)

r/4 = 1.5^(1/12) - 1

r = 4 * (1.5^(1/12) - 1)

r ≈ 0.0964

Таким образом, годовая номинальная процентная ставка при начислении каждый квартал должна быть около 9.64%.