Первый член геометрической прогрессии равен 3, а второй равен -12.Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:
[ S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} ]
где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

У нас дано, что первый член равен 3, второй -12, соответственно q = -12/3 = -4. Таким образом имеем формулу с использованием первого и второго членов:
[ S_4 = 3 \frac{(-4)^4 - 1}{-4 - 1} ]
[ S_4 = 3 \frac{256 - 1}{-5} ]
[ S_4 = 3 \frac{255}{-5} ]
[ S_4 = 3 * -51 ]
[ S_4 = -153 ]

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -153.