Среди пар чисел (1/2,1/3), (11,7) и (4/3,-5/4) найдите такую пару, которая составлена из корней уравнения:а) х^2-4x-77=0b)x^2-5/6х+1/6=0в)6х^2-5x+1=0г) 12х^2-x-20=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) х^2-4x-77=0

Для уравнения х^2 - 4x - 77 = 0 используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac.

a = 1, b = -4, c = -77

D = (-4)^2 - 4 1 (-77)
D = 16 + 308
D = 324

D > 0, значит у уравнения два корня. Посчитаем корни:

x1 = (4 + √324) / 2 = (4 + 18) / 2 = 22 / 2 = 11
x2 = (4 - √324) / 2 = (4 - 18) / 2 = -14 / 2 = -7

Поэтому пара чисел (11, 7) составлена из корней уравнения х^2 - 4x - 77 = 0.

б) х^2 - 5/6x + 1/6 = 0

Для уравнения х^2 - 5/6x + 1/6 = 0 у нас a = 1, b = -5/6, c = 1/6

D = (-5/6)^2 - 4 1 1/6
D = 25/36 - 4/6
D = 25/36 - 24/36
D = 1/36

D > 0, значит у уравнения два корня. Посчитаем корни:

x1 = (5/6 + √1/36) / 2 = (5/6 + 1/6) / 2 = 1 / 2 = 1/2
x2 = (5/6 - √1/36) / 2 = (5/6 - 1/6) / 2 = 2/3

Поэтому пара чисел (1/2, 2/3) составлена из корней уравнения x^2 - 5/6х + 1/6 = 0.

в) 6x^2-5x+1=0

Для уравнения 6x^2 - 5x + 1 = 0 у нас a = 6, b = -5, c = 1

D = (-5)^2 - 4 6 1
D = 25 - 24
D = 1

D > 0, значит у уравнения два корня. Посчитаем корни:

x1 = (5 + √1) / 12 = 6/12 = 1/2
x2 = (5 - √1) / 12 = 4/12 = 1/3

Поэтому пара чисел (1/2, 1/3) составлена из корней уравнения 6x^2 - 5x + 1 = 0.

г) 12x^2-x-20=0

Для уравнения 12x^2 - x - 20 = 0 у нас a = 12, b = -1, c = -20

D = (-1)^2 - 4 12 (-20)
D = 1 + 960
D = 961

D > 0, значит у уравнения два корня. Посчитаем корни:

x1 = (1 + √961) / 24 = (1 + 31) / 24 = 32 / 24 = 4/3
x2 = (1 - √961) / 24 = (1 - 31) / 24 = -30 / 24 = -5/4

Поэтому пара чисел (4/3, -5/4) составлена из корней уравнения 12x^2 - x - 20 = 0.