Скорость ракеты на 50 км/ч больше скорости теплохода, расстояние 210 км, ракета на 7 часов 30 минут быстрее прошла расстояние, чем теплоход. Найти скорость ракеты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость ракеты будет равна (V + 50) км/ч.

Время, за которое теплоход пройдет расстояние 210 км, равно
t = 210 / V часов

Время, за которое ракета пройдет расстояние 210 км, равно
t - 7.5 = 210 / (V + 50) часов

Так как время ракеты на 7.5 часа меньше времени теплохода, можно записать уравнение
210 / V - 7.5 = 210 / (V + 50)

Решив это уравнение, найдем значение V
210 / V - 7.5 = 210 / (V + 50
210(V + 50) - 7.5V(V + 50) = 210
210V + 10500 - 7.5V^2 - 375V = 210
7.5V^2 + 375V - 210V - 210V - 10500 =
7.5V^2 - 420V - 10500 =
V^2 - 56V - 1400 =
(V - 70)(V + 20) = 0

V = 70 (так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость теплохода равна 70 км/ч, а скорость ракеты равна 70 + 50 = 120 км/ч.