Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: cosa=5/12, 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления значений тригонометрических функций нам необходимо найти значения sin α, tan α, cot α, sec α, и csc α.

Известно, что cos α = 5/12 и α = 0.

Так как cos α = adjacent/hypotenuse, то adjacent = 5, а hypotenuse = 12.

Используя теорему Пифагора, найдем противолежащую сторону:
sin α = sqrt(12^2 - 5^2) / 12
sin α = sqrt(144 - 25) / 12
sin α = sqrt(119) / 12

Теперь мы можем вычислить остальные тригонометрические функции:
tan α = sin α / cos α
tan α = (sqrt(119)/12) / (5/12)
tan α = sqrt(119) / 5

cot α = 1 / tan α
cot α = 5 / sqrt(119)

sec α = 1 / cos α
sec α = 1 / (5/12)
sec α = 12 / 5

csc α = 1 / sin α
csc α = 1 / (sqrt(119)/12)
csc α = 12 / sqrt(119)

Итак, значения тригонометрических функций для cos α = 5/12, α = 0:
sin α = sqrt(119) / 12
tan α = sqrt(119) / 5
cot α = 5 / sqrt(119)
sec α = 12 / 5
csc α = 12 / sqrt(119)