В двух цехах завода 686 рабочих. После того, как из одного цеха в другой перешло 15 человек, то в обоих цехах рабочих стало поровну. Сколько рабочих было в каждом цехе первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первом цеху было Х рабочих, а во втором - У рабочих.

Тогда после перехода 15 человек из первого цеха во второй, в первом цеху осталось Х - 15 рабочих, а во втором цеху стало У + 15 рабочих. По условию задачи, в обоих цехах рабочих стало поровну, следовательно, Х - 15 = У + 15.

Также известно, что в обоих цехах рабочих стало 686 человек, следовательно X - 15 + У + 15 = 686.

Преобразуем уравнение: X - 15 + У + 15 = 686 => X + У = 686.

Так как X - 15 = У + 15, то заменим У в уравнении X + У = 686 на X - 30:

X + (X - 30) = 686 => 2X - 30 = 686 => 2X = 716 => X = 358.

Следовательно, в первом цеху было 358 рабочих, а во втором - 358 - 30 = 328 рабочих.