Для нахождения производной данного выражения необходимо воспользоваться правилами дифференцирования.
Давайте найдем производную данной функции по переменной x.
Для начала разложим заданное выражение:
tg^9((1-2x)/(3x+1)) = tg^9 ((1-2x) / (3x+1))
Теперь продифференцируем это выражение. Для этого нам понадобятся правила дифференцирования. Для производной произведения функций применяется правило производной произведения:
(fg)' = f'g + fg'
Также нам понадобится правило дифференцирования тангенса:
Для нахождения производной данного выражения необходимо воспользоваться правилами дифференцирования.
Давайте найдем производную данной функции по переменной x.
Для начала разложим заданное выражение:
tg^9((1-2x)/(3x+1)) = tg^9 ((1-2x) / (3x+1))
Теперь продифференцируем это выражение. Для этого нам понадобятся правила дифференцирования. Для производной произведения функций применяется правило производной произведения:
(fg)' = f'g + fg'
Также нам понадобится правило дифференцирования тангенса:
(d/dx)tan(x) = sec^2(x)
Итак, продифференцируем выражение:
d/dx (tg^9 ((1-2x) / (3x+1))) =
= tg^9 d/dx((1-2x) / (3x+1)) + ((1-2x) / (3x+1)) d/dx(tg^9)
= tg^9 (((0(3x+1) - (1-2x)3)/(3x+1)^2)) + tg^9 sec^2(tg)^9 9
Упростим это выражение и запишем окончательный результат.