Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью но увеличев эту скорость на 6 км ч он проехал 40 км на 20 минут быстрее.Найдите истинную скорость велосепедиста
Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью но увеличев эту скорость на 6 км ч он проехал 40 км на 20 минут быстрее.Найдите истинную скорость велосепедиста
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим истинную скорость велосипедиста за V км/ч.
Тогда время, за которое он проехал первоначальные 40 км, будет равно 40/V часов.
После увеличения скорости на 6 км/ч его новая скорость будет V + 6 км/ч, и он проедет 40 км за время (40/(V + 6)) часов.
Условие задачи гласит, что новая скорость позволяет ему проехать 40 км на 20 минут быстрее, чем первоначальная скорость, поэтому мы можем записать уравнение:
40/V - 40/(V+6) = 20/60
Далее решим это уравнение:
40/V - 40/(V+6) = 1/3
120(V+6) - 120V = V(V+6)
120V + 720 - 120V = V^2 + 6V
V^2 + 6V - 720 = 0
(V + 30)(V - 24) = 0
Таким образом, у нас два возможных значения V: V = -30 и V = 24. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому истинная скорость велосипедиста равна 24 км/ч.