Найти произведение двадцати членов b1, b2, b3, ..b20 геометрической прогрессии, если b2*b5*b16*b19=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть b1 = a, q - знаменатель прогрессии.

Имеем такие уравнения:

b2 = a q, b5 = a q^3, b16 = a q^14, b19 = a q^17

Тогда по условию:

(a q) (a q^3) (a q^14) (a * q^17) = 3

a^4 * q^35 = 3

q = 3^(1/35)

Тогда произведение двадцати членов геометрической прогрессии будет следующим:

a (a q) (a q^2) ... (a q^19) = a^20 q q^2 ... q^19 = a^20 q^(20 21 / 2) = a^20 3^(20 21 / 70) = a^20 3^(12)

Ответ: a^20 * 3^(12)