Вычислите координаты точек пересечения параболы у=-х²+8 и прямой у=8х-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой подставим выражение для у из параболы в уравнение прямой:

-х² + 8 = 8х - 1

Приведем все члены уравнения вида ах² + bx + c = 0:

x² + 8x - 9 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой:

D = b² - 4ac

D = 8² - 41(-9) = 64 + 36 = 100

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + 10) / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - 10) / 2 = -9

Теперь найдем значения y для каждого из найденных x:

При x = 1: y = 81 - 1 = 7
При x = -9: y = 8(-9) - 1 = -73

Таким образом, координаты точек пересечения параболы у = -x² + 8 и прямой у = 8x - 1 равны (1, 7) и (-9, -73).