В ящике 10 бракованных + 15 годных деталей, которые перемешаны. Найти вероятность (Р) того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две годные

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности данного события необходимо разделить число благоприятных исходов на общее количество исходов.

Общее количество исходов - это количество способов выбрать 3 детали из 25: C(25,3) = 25! / (3!(25-3)!) = 25 24 23 / 6 = 2300

Благоприятными исходами будут те случаи, когда из 3-х выбранных деталей 2 будут годные.
Количество способов выбрать 2 годные детали из 15 годных: C(15,2) = 15! / (2!(15-2)!) = 15 14 / 2 = 105
Количество способов выбрать 1 бракованную деталь из 10 бракованных: C(10,1) = 10
Тогда общее количество благоприятных исходов: 105 10 = 1050

Таким образом, вероятность того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две будут годные, равна: P = 1050 / 2300 ≈ 0.4565.

Или можно посчитать вероятность, что из 3-х наудачу выбранных деталей, одна будет бракованная, а две годные, тогда благоприятными исходами будут 105*10 = 1050.
Тогда вероятность равна: P = 1050 / 2300 ≈ 0.4565

Из данных двух способов посчета видно, что вероятности равны.