Решите уравнение 9x^3-27x^2=0 x^3-4x^2-9x+36=0 Верно ли утверждение уравнение x^6+6x^4+7x^2+8=0 не имеет корней? ответ объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение уравнения 9x^3-27x^2=0:
9x^3 - 27x^2 = 0
9x^2(x - 3) = 0
Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 3.

Решение уравнения x^3-4x^2-9x+36=0:
Так как данное уравнение кубическое, то его решение можно найти с помощью метода проб и ошибок или метода кубических корней.

x = 2 - корень уравнения

Утверждение, что уравнение x^6+6x^4+7x^2+8=0 не имеет корней, неверно.
Уравнение x^6+6x^4+7x^2+8=0 можно представить в виде квадратного уравнения от переменной x^2:
(x^2)^3 + 6(x^2)^2 + 7x^2 + 8 = 0
Обозначим x^2 = t:
t^3 + 6t^2 + 7t + 8 = 0
Применим метод проб и ошибок или другой метод решения квадратных уравнений для нахождения корней уравнения t^3 + 6t^2 + 7t + 8 = 0.
Таким образом, уравнение x^6+6x^4+7x^2+8=0 имеет корни в виде x = √t.