Дан прямоугольный треугольник abc с острым углом с 60°, гипотенузой 20 см. Найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 a b

Где S - площадь треугольника, a и b - катеты треугольника.

Так как у нас дан треугольник abc с острым углом 60°, то мы знаем, что катеты этого треугольника пропорциональны сторонам треугольника, соответствующим углам 30° и 60°. Так как у нас гипотенуза 20 см, то сторона, противолежащая углу 30°, равна 10 см, а сторона, противолежащая углу 60°, равна 10 * √3 см.

Таким образом, площадь треугольника abc равна:

S = 0.5 10 10 √3 = 50 √3

Ответ: площадь треугольника abc равна 50 * √3 квадратных сантиметров.