Один кусок проволки на 54 м длиннее другого. после того как от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину каждого куска проволки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первоначальную длину первого куска проволки за х метров. Тогда длина второго куска будет равна (х + 54) метров.

После того как от каждого куска отрезали по 12 метров, у первого куска стала длина х - 12 м, а у второго (х + 54) - 12 = x + 42 метра.

По условию задачи, второй кусок стал в 4 раза короче первого:

(x + 42) = 1/4 * (x - 12)

4(x + 42) = x - 12
4x + 168 = x - 12
3x = -180
x = -60

Так как длина проволоки не может быть отрицательной, наш ответ неверен. Попробуем другой подход:

Пусть первоначальная длина первого куска проволки равна у метрам. Тогда длина второго куска равна у + 54 метрам.

После отрезания от каждого куска по 12 метров, получим у - 12 и у + 54 - 12 = у + 42 метров.

У второй кусок оказался в 4 раза короче первого:
у + 42 = 1/4(у - 12)
4(у + 42) = у - 12
4у + 168 = у - 12
3у = -180
у = -60

Подставляем найденное значение у:

Первый кусок проволоки был длиной 54 метра, а второй - 54 + 54 = 108 метров.