Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр, у которых последняя цифра равна произведению первых двух?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно перебрать все возможные варианты таких трёхзначных чисел.

Последняя цифра трёхзначного числа не может быть 0, так как произведение двух других цифр будет равно 0. Также последняя цифра не может быть 1, так как умножив на нее две другие цифры мы получим те же цифры.

Таким образом, рассмотрим каждую возможную последнюю цифру от 2 до 9:

Для последней цифры 2: возможны числа 24 и 48Для последней цифры 3: возможно число 36Для последней цифры 4: возможное число 48Для последней цифры 5: такого числа нетДля последней цифры 6: такого числа нетДля последней цифры 7: такого числа нетДля последней цифры 8: такое число уже было рассмотреноДля последней цифры 9: такого числа нет

Итак, всего существует 3 трёхзначных числа, у которых последняя цифра равна произведению первых двух: 24, 36, 48.