Найти наименьший общий корень х²-6х-7=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего общего корня уравнения х²-6х-7=0, нужно сначала найти корни этого уравнения.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = -7.

D = (-6)² - 41(-7) = 36 + 28 = 64

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
x₂ = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Корни уравнения x²-6x-7=0: x₁ = 7 и x₂ = -1.

Наименьшим общим корнем будет являться наименьший общий делитель этих двух корней, то есть НОД(7, -1) = 1.

Итак, наименьший общий корень уравнения х²-6х-7=0 равен 1.