Знайка задумал 2 целых числа: a и b. Он посчитал их произведение ab, а потом сумму a+b,перемножил получившиеся два числа и получил 201520162017. Докажите,что на этот раз Знайка ошибся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что числа a и b действительно существуют и выполняется условие задачи.

Итак, мы знаем, что ab * (a + b) = 201520162017.

Раскроем скобки и получим уравнение:

a^2b + ab^2 = 201520162017.

Если мы поделим обе стороны уравнения на ab, то получим:

a + b = 201520162017 / ab.

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b = 201520162017 / ab

a^2b + ab^2 = 201520162017.

Заметим, что если мы просуммируем оба уравнения, то получим:

a^2b + 2ab + ab^2 = 201520162017 + 201520162017 / ab.

Раскроем скобки слева:

(a + b)^2 = 201520162017 + 201520162017 / ab.

Подставим значение a + b из первого уравнения:

(201520162017 / ab)^2 = 201520162017 + 201520162017 / ab.

Умножим обе стороны на ab^2:

(201520162017)^2 = 201520162017ab + 201520162017.

Таким образом, мы доказали, что данное уравнение не выполняется для любых целых чисел a и b. Следовательно, на этот раз Знайка ошибся.