Угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, а образующая 8 найти полную поверхность конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полной поверхности конуса используется формула:

S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Известно, что угол при вершине осевого сечения равен 120 градусам. Так как образующая делит угол при вершине пополам, то угол между образующей и основанием равен 60 градусам.

Также дано, что образующая конуса равна 8.

Для нахождения радиуса основания конуса используется тригонометрическая функция тангенс:

tg(60) = r / 8,

√3 = r / 8,

8√3 = r.

Теперь можем найти полную поверхность конуса:

S = π 8√3 ( 8√3 + 8) ≈ 468,43.

Ответ: полная поверхность конуса равна примерно 468,43.