2tg(4)α·cos(4)αсократить или разложить,чтоб с синусом и косинусом было связано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пользуясь формулой двойного угла для косинуса (cos(2α) = 1 - 2sin^2(α)), можно разложить данное выражение:

2tg(4α)·cos(4α) = 2(sin(4α)/cos(4α))·cos(4α) = 2sin(4α) = 2·2sin(2α)cos(2α) = 4sin(2α)cos(2α)
4sin(2α)cos(2α) = 2sin(4α) = 2sin(2*2α) = 2sin(2α + 2α)

Таким образом, выражение 2tg(4α)·cos(4α) можно разложить в виде 2sin(2α + 2α).