Две бригады вместе вспахали участок за 10 часов. Их скорости относятся как 4:5, за какое время каждая вспахает этот участок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первой бригады равна 4 единицам площади в час, а скорость второй бригады равна 5 единицам площади в час.

Тогда за 10 часов первая бригада вспахала (4 \cdot 10 = 40) единиц площади, а вторая бригада - (5 \cdot 10 = 50) единиц площади.

Общая площадь участка составляет 40 + 50 = 90 единиц площади.

Теперь нам нужно найти время, за которое каждая бригада вспахает этот участок, если они работают сами.

Пусть первая бригада вспахает участок за (x) часов, тогда её скорость составит (\frac{90}{x}) единиц площади в час.

По условию, это отношение скоростей равно 4:5:

[\frac{\frac{90}{x}}{5} = \frac{4}{5}]

Упростим выражение:

[90 \cdot \frac{1}{x} = 4]

[90 = 4x]

[x = \frac{90}{4}]

[x = 22,5]

Таким образом, первая бригада вспашет участок за 22,5 часа. Аналогично, вторая бригада справится за (\frac{90}{5} = 18) часов.