Проекции вектора а на оси координат равны ах=2√3 единиц, ау=2 единиц. Найдите модуль этого вектора и углы, образованные им с осями координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля вектора мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

|a| = √(аx^2 + аy^2) = √((2√3)^2 + 2^2) = √(12 + 4) = √16 = 4

Следовательно, модуль вектора a равен 4 единицы.

Для нахождения углов, образованных вектором a с осями координат воспользуемся тригонометрическими функциями:

cos(α) = ax / |a| = 2√3 / 4 = √3 / 2 => α = 30°

cos(β) = ay / |a| = 2 / 4 = 1 / 2 => β = 60°

Угол между вектором и осью х составляет 30°, а угол между вектором и осью у составляет 60°.