Вычислите с решением: i6 + i20 + i30 + i36 + i54
Вычислите с решением: i6 + i20 + i30 + i36 + i54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что i возводится в степень, равную остатку деления показателя степени на 4. Например, i^6 = i^4 i^2 = 1 (-1) = -i.
Посмотрим на каждый из членов:
i^6 = -
i^20 = i^(45) =
i^30 = i^(47+2) = i^2 = -
i^36 = i^(49) =
i^54 = i^(413+2) = i^2 = -1
Теперь суммируем:
-i + 1 -1 + 1 -1 = -3i.
Ответ: -3i.