Объём ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 см6. Площадь крышки 20 см2. Площадь меньшей боковой стенки 12 см2. Найти площадь полной поверхности ящика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту ящика через a, b и c соответственно.

Так как объем прямоугольного параллелепипеда равен 60 см3, то a b c = 60.

Также, площадь крышки равна 2ab = 20 см2, а площадь меньшей боковой стенки равна bc = 12 см2.

Нам нужно найти площадь всех шести поверхностей ящика. Площадь тела ящика равна 2ab + 2bc + 2ac.

Подставим данные из условия:

2ab + 2bc + 2ac = 20 + 212 + 2ac = 20 + 24 + 2*ac = 44 + 2ac

Теперь подставим ab = 10/a и bc = 12/c в выражение a b c = 60:

10/a * c = 60,

ac = 6.

Подставим ac = 6 в уравнение:

44 + 2*6 = 56.

Ответ: площадь полной поверхности ящика равна 56 см2.