Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (6;8), (6;10), (1;9).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь четырехугольника по координатам вершин, можно воспользоваться формулой площади как половина модуля определителя матрицы:

S = 0.5 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2) + x4*(y2-y1)|

где (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3), (x4; y4) - координаты четырех вершин четырехугольника.

В нашем случае имеем:

S = 0.5 |1(8-10) + 6(10-9) + 6(9-7) + 1*(7-8)|

S = 0.5 |1(-2) + 61 + 62 + 1*(-1)|

S = 0.5 * |-2 + 6 + 12 - 1|

S = 0.5 * 15

S = 7.5

Ответ: Площадь четырехугольника равна 7.5.