Решите уровнение: 1) (2х-3)(4х+3)-8х=33. во 2-ой степени 8х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения (2x-3)(4x+3)-8x=33 возводим каждый множитель в скобках в квадрат, чтобы получить квадратичные выражения:

(2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9
(4x)^2 + 3^2 = 16x^2 + 9

Теперь раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

(4x^2 - 9)(16x^2 + 9) - 8x = 33
64x^4 + 36x^2 - 144x^2 - 81 - 8x = 33
64x^4 - 108x^2 - 8x - 81 = 33

Приравниваем уравнение к нулю и приводим подобные слагаемые:

64x^4 - 108x^2 - 8x - 81 - 33 = 0
64x^4 - 108x^2 - 8x - 114 = 0

Таким образом, квадратное уравнение вида 64x^4 - 108x^2 - 8x - 114 = 0.