В оздоровительном лагере 364 человек .Мальчиков на 20 больше .чем девочек .Девочек разместили в комнаты по 4человек .а мальчиков -по 6 человек .Сколько комнат потребовалось .чтобы разместить всех детей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество девочек в лагере равно х, тогда количество мальчиков равно (x + 20).

Так как девочек в каждой комнате 4 человека, то количество девочек должно быть кратно 4. Давайте найдем такое значение х, которое делится на 4: x = 4y.

Также количество мальчиков должно быть кратно 6, так как их размещают по 6 человек в комнате: x + 20 = 6z.

Подставим x = 4y во второе уравнение:

4y + 20 = 6z
2y + 10 = 3z

Таким образом, y должно быть кратно 3, чтобы правая часть уравнения была целым числом. Пусть y = 3n.

Тогда x = 4 * 3n = 12n и x + 20 = 12n + 20.

Таким образом, количество комнат для девочек равно x / 4 = 12n / 4 = 3n, а количество комнат для мальчиков равно (x + 20) / 6 = (12n + 20) / 6 = 2n + 3.

Итак, общее количество комнат для размещения всех детей будет равно 3n + 2n + 3 = 5n + 3.