Из пунктов А и В,расстояние между которыми 150 км,одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист.Через два часа они встретились и,не останавливаясь,продолжали движение.Мотоциклист прибыл в пункт В на три часа раньше,чем велосипедист в пункт А.Найдите скорость велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста как V1, скорость велосипедиста как V2, время движения мотоциклиста t1 и время движения велосипедиста t2.

Так как общее расстояние между А и В равно 150 км, то при встрече через два часа мы можем записать уравнение:

V12 + V22 = 150 (1)

Также мы знаем, что мотоциклист прибыл на 3 часа раньше, чем велосипедист. Как только они встретились, мотоциклист проехал t1 часов, а велосипедист проехал t2 часов, причем t1 = t2 + 3.

Из соотношения времени с расстоянием можем получить:

V1t1 = 150 (2)
V2t2 = 150 (3)

Подставим t1 = t2 + 3 в (2):

V1(t2 + 3) = 150
V2t2 = 150

Разделим обе стороны на V2:

(V1/V2)*t2 + 3 = 150/V2

Из уравнения (1) можем выразить V1 через V2:

V1 = (150 - 2V2)/2

Подставим этот результат в последнее уравнение:

((150 - 2V2)/(V2))*t2 + 3 = 150/V2

Подставим t2 = 150/V2 из уравнения (3) и решим получившееся уравнение, чтобы найти V2. Получим, что скорость велосипедиста равна 15 км/ч.