Наайдите точки в которых производная равна 0, a) f(x)= корень 2 * sinx+x b) f(x)= (x^3) - 75x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для функции f(x) = √2 sin(x) + x:
f'(x) = √2 cos(x) + 1

Чтобы найти точки, в которых производная равна 0, приравняем f'(x) к 0:
√2 cos(x) + 1 = 0
√2 cos(x) = -1
cos(x) = -1/√2
x = π/4 + 2πn, 7π/4 + 2πn, где n ∈ Z

Таким образом, точки, где производная функции f(x) равна 0: x = π/4, 7π/4, 9π/4, 15π/4, и т.д.

b) Для функции f(x) = x^3 - 75x:
f'(x) = 3x^2 - 75

Чтобы найти точки, в которых производная равна 0, приравняем f'(x) к 0:
3x^2 - 75 = 0
3x^2 = 75
x^2 = 25
x = ±5

Таким образом, точки, где производная функции f(x) равна 0: x = -5, 5.