1)X|x| = 4; 2)-x|x|=-25; 3) -x|x|= - 36 Найдите корень уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) X|x| = 4

Поскольку |x| всегда неотрицательно, то уравнение можно разбить на два случая:

1) Если x > 0, то уравнение примет вид x * x = 4, что эквивалентно x^2 = 4. Тогда x = ±2.

2) Если x < 0, то уравнение примет вид -x * (-x) = 4, что эквивалентно x^2 = 4. Тогда x = ±2.

Итак, получаем два корня: x = 2 и x = -2.

2) -x|x| = -25

Аналогично первому уравнению, разбиваем его на два случая:

1) Если x > 0, то уравнение примет вид -x * x = -25, что эквивалентно -x^2 = -25. Домножим на -1: x^2 = 25. Тогда x = ±5.

2) Если x < 0, то уравнение примет вид -(-x) * (-x) = -25, что эквивалентно x^2 = -25. Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, единственный корень: x = 5.

3) -x|x| = -36

Аналогично второму уравнению:

1) Если x > 0, то уравнение примет вид -x * x = -36, что эквивалентно -x^2 = -36. Домножим на -1: x^2 = 36. Тогда x = ±6.

2) Если x < 0, то уравнение примет вид -(-x) * (-x) = -36, что эквивалентно x^2 = -36. Уравнение также не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, единственный корень: x = 6.