Решите задачу по действиям с пояснениями. Моторная лодка шла по течению реки со скоростью 16 км/ч, а против течения-со скоростью 14 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна v км/ч, а скорость лодки в спокойной воде (относительно берега) равна b км/ч.

Тогда при движении по течению скорость лодки будет равна сумме скорости лодки в спокойной воде и скорости течения, т.е. 16 = b + v.

При движении против течения скорость лодки будет равна разности скорости лодки в спокойной воде и скорости течения, т.е. 14 = b - v.

Теперь решим систему уравнений:

16 = b + v
14 = b - v

Добавим оба уравнения:

16 + 14 = 2b
30 = 2b
b = 15

Подставим значение b обратно в одно из уравнений:

14 = 15 - v
v = 15 - 14
v = 1

Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч.