Решите систему уравнений: {3(х-2)-2(у+1)=-16 {5(х+3)-8(у-2)=13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим оба уравнения:

1) 3(х-2)-2(у+1)=-1
3x - 6 - 2y - 2 = -1
3x - 2y - 8 = -1
3x - 2y = -8 + 1
3x - 2y = 8

2) 5(х+3)-8(у-2)=1
5x + 15 - 8y + 16 = 1
5x - 8y + 31 = 1
5x - 8y = 13 - 3
5x - 8y = -18

Теперь полученную систему уравнений можно решить методом подстановки, методом исключения или с помощью матриц.

Я рассмотрю метод подстановки:

1) 3x - 2y = 8 => y = (3x - 8) / 2

2) 5x - 8y = -18 => 5x - 8((3x - 8) / 2) = -1
5x - 4(3x - 8) = -1
5x - 12x + 32 = -1
-7x = -18 - 3
-7x = -5
x = -50 / -
x ≈ 7.14

Теперь найдем значение y, используя найденное значение x и уравнение y = (3x - 8) / 2
y = (3 * 7.14 - 8) /
y = (21.42 - 8) /
y = 13.42 /
y ≈ 6.71

Итак, решение системы уравнений
x ≈ 7.1
y ≈ 6.71