Через точку М диаметра AB окружности провели хорду CD, при
этом известно, что ZAMc = 120°, 2CAM = 20°. Какие значения могут
иметь углы DAM и DBM?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что \angle CAM = 20° и \angle ZAM = 120°.
Так как треугольник CAM является равнобедренным (так как две его стороны равны), то \angle ACB = 140° (180° - 20° - 20°).
Таким образом, \angle CAB = \angle CBA = 20° (поскольку треугольник ACB равнобедренный).

Так как \angle CAB = \angle CBA = 20°, то \angle DAM = 100° (так как \angle CAM = 20° и \angle CAB = 20°).

Так как MD - дополнительная диагональ в четырехугольнике CABD, то \angle DBM = 100° (так как \angle DAM = 100°).

Итак, углы DAM и DBM могут иметь значение 100°.