Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида:
3(9^x) - 28(3^x) + 9 = 0
Пусть u = (3^x), тогда уравнение примет вид:
3(u^2) - 28u + 9 = 0
Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-28)^2 - 439 = 784 - 108 = 676
Найдем корни уравнения:
u1 = (28 + sqrt(676))/(23) = (28 + 26)/6 = u2 = (28 - sqrt(676))/(23) = (28 - 26)/6 = 0.333
Теперь найдем x:
u1 = (3^x) = 3^x = x = log(3)(9) = 2
u2 = (3^x) = 0.333^x = 0.33x = log(3)(0.333) = -1
Ответ: x = 2 или x = -1.
Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида:
3(9^x) - 28(3^x) + 9 = 0
Пусть u = (3^x), тогда уравнение примет вид:
3(u^2) - 28u + 9 = 0
Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-28)^2 - 439 = 784 - 108 = 676
Найдем корни уравнения:
u1 = (28 + sqrt(676))/(23) = (28 + 26)/6 =
u2 = (28 - sqrt(676))/(23) = (28 - 26)/6 = 0.333
Теперь найдем x:
u1 = (3^x) =
3^x =
x = log(3)(9) = 2
u2 = (3^x) = 0.33
3^x = 0.33
x = log(3)(0.333) = -1
Ответ: x = 2 или x = -1.