3*(9 в степени х ) - 28 * (3 в степени х) +9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида:

3(9^x) - 28(3^x) + 9 = 0

Пусть u = (3^x), тогда уравнение примет вид:

3(u^2) - 28u + 9 = 0

Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-28)^2 - 439 = 784 - 108 = 676

Найдем корни уравнения:

u1 = (28 + sqrt(676))/(23) = (28 + 26)/6 = 9
u2 = (28 - sqrt(676))/(23) = (28 - 26)/6 = 0.333

Теперь найдем x:

u1 = (3^x) = 9
3^x = 9
x = log(3)(9) = 2

u2 = (3^x) = 0.333
3^x = 0.333
x = log(3)(0.333) = -1

Ответ: x = 2 или x = -1.