Найти область определения функции у= log((16^(2х−5)) − 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции y = log((16^(2x-5)) - 1) определяется условием, что выражение под логарифмом должно быть положительным, так как логарифм от отрицательного числа не определен.

16^(2x-5) - 1 > 0

16^(2x-5) > 1

Теперь решим неравенство 16^(2x-5) > 1. Для этого перепишем его в виде: 16^(2x-5) - 1 > 0

Преобразуем 16 в виде 2^4:

(2^4)^(2x-5) - 1 > 0

2^(8x-20) - 1 > 0

2^(8x-20) > 1

Так как любое число в степени больше нуля всегда положительно, или же 2^0 = 1, то неравенство 2^(8x-20) > 1 истинно при любых x.

Таким образом, область определения функции у = log((16^(2x-5)) - 1) - это множество всех допустимых значений x.