Таня ездит на велосипеде вдвое быстрее своего младшего брата Пети, а на самокате вдвое медленнее, чем он на велосипеде. Таня и Петя, стартовав вместе, поехали на велосипедах, и через 3 минуты Таня пересела на самокат. Через сколько минут Петя догонит Таню?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Пети на велосипеде равна V, тогда скорость Тани на велосипеде будет 2V, а на самокате 0.5V.

За 3 минуты Таня проедет расстояние 2V * 3 = 6V на велосипеде, после чего пересаживается на самокат и начинает двигаться со скоростью 0.5V.

Петя за 3 минуты проедет расстояние V * 3 = 3V на велосипеде, и таким образом на момент, когда Таня пересаживается на самокат, он уже проехал 3V и отстал от Тани на 6V - 3V = 3V.

Для того чтобы догнать Таню, Пете нужно догнать этот отрыв в 3V. С учетом того, что Петя движется на велосипеде со скоростью V, время, за которое он догонит Таню, будет равно 3 минуты.

Значит, Петя догонит Таню через 3 минуты после того, как она пересела на самокат.