Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/час. ответ в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде равна v км/ч.

Тогда скорость лодки по течению реки будет v+2 км/ч, а против течения реки - v-2 км/ч.

Дано, что лодка прошла 80 км по течению и 80 км против течения, затратив на обратный путь на 1 час меньше.

Тогда время в пути по течению будет 80 / (v+2) часов, а против течения - 80 / (v-2) часов.

Условие "обратный путь на 1 час меньше" означает, что разница между временем в пути по течению и против течения равна 1 часу:

80 / (v+2) - 80 / (v-2) = 1

Упростим уравнение:

80(v-2) - 80(v+2) = (v+2)(v-2)

80v - 160 - 80v + 160 = v^2 - 4

v^2 - 4 = 4

v^2 = 8

v = √8

v ≈ 2.83 км/ч

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде равна около 2.83 км/ч.