1. Поезд прошел 60 % пути, после чего удвоил скорость и пришел в пункт назначения на один час раньше запланированного времени. Если бы он удвоил скорость, пройдя 40 процентов пути, то он пришел бы раньше на 2 часа. С какой скоростью двигался поезд первоначально, если на весь путь было запланировано 10 часов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость поезда первоначально через V, а общее расстояние между пунктом отправления и пунктом назначения - через D.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

0.6D/(2V) + 0.4D/V = 9 (по формуле времени пути - время = время).
0.4D/(2V) + 0.6D/V = 8 (аналогично).

Упростим и решим данную систему уравнений:

0.3D/V + 0.2D/V = 9
0.2D/V + 0.3D/V = 8

0.5D/V = 9
0.5D/V = 8

D/V = 18
D/V = 16

Поскольку D/V = 18, то V = D/18. Поскольку D = 18V, то V = 18V/18 = V - скорость поезда первоначально.

Таким образом, скорость поезда первоначально равна D/18 = 18V/18 = V.

Ответ: скорость поезда первоначально равна 100 км/ч.