Точка движется по закону S(t)+t^5+4t^2. Найти скорость точки через 1с. после начала движения (S-в метрах).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости точки в момент времени t, нужно взять производную от закона движения по времени.

S(t) = t^5 + 4t^2

Производная от S(t) по времени даст скорость точки:

v(t) = d(S(t))/dt = d(t^5 + 4t^2)/dt = 5t^4 + 8t

Теперь найдем скорость точки через 1 секунду после начала движения (t=1):

v(1) = 51^4 + 81 = 5 + 8 = 13

Таким образом, скорость точки через 1 секунду после начала движения составляет 13 м/с.