Из урны в которой имеется 3 синих 5 красных и 2 белых шаров наудачу берут 3 шара Из урны в которой имеется 3 синих 5 красных и 2 белых шаров наудачу берут 3 шара
Найдите вероятность того, что будут извлечены шары разных цветов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности того, что будут извлечены шары разных цветов, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Благоприятными исходами будут такие варианты извлечения 3 шаров, где каждый шар будет уникального цвета, то есть извлечен будет 1 шар каждого цвета.

В урне 3 синих, 5 красных и 2 белых шара, всего 10 шаров.

Таким образом, количество благоприятных исходов можно посчитать следующим образом:

Возможные варианты вытаскивания по одному шару каждого цвета: 3 способа выбрать синий, 5 способов выбрать красный и 2 способа выбрать белый. Таким образом, всего 3 5 2 = 30 благоприятных исходов.

Общее количество исходов для выбора 3 шаров из 10 равно количеству способов выбрать 3 шара из 10, что составляет C(10,3) = 120.

Итак, вероятность того, что будут извлечены шары разных цветов, равна 30/120 = 1/4 или 0.25.

Поэтому вероятность того, что будут извлечены шары разных цветов, составляет 0.25 или 25%.