Задача по математике Вычисление определенного интеграла
Функция f(x) = x3 - x2 - x + 4 задана на отрезке [0;2]. Вычислите ее определенный интеграл.

2 Июл 2021 в 19:51
145 +1
0
Ответы
1

Для вычисления определенного интеграла функции f(x) на отрезке [0;2] необходимо вычислить интеграл от функции f(x) на этом отрезке.

Интеграл функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 4 на отрезке [0;2] вычисляется следующим образом:

∫[0;2] (x^3 - x^2 - x + 4) dx = [(1/4)x^4 - (1/3)x^3 - (1/2)x^2 + 4x] [0;2]

Подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

= [(1/4)2^4 - (1/3)2^3 - (1/2)2^2 + 42] - [(1/4)0^4 - (1/3)0^3 - (1/2)0^2 + 40]
= [16/4 - 8/3 - 4 + 8] - [0 - 0 - 0 + 0]
= [4 - 8/3 - 4 + 8] - [0]
= 8/3

Таким образом, определенный интеграл функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 4 на отрезке [0;2] равен 8/3.

17 Апр в 15:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 047 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир