Прямоугольник ABCD разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника AFKM равен 44 см, а периметр прямоугольника KECN равен 32 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD. Обьясните ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника ABCD равны a и b. Тогда периметр прямоугольника ABCD равен 2a + 2b.

Разрезы в прямоугольнике создают два прямоугольника: AFKM и KECN. Пусть стороны прямоугольника AFKM равны x и y, а стороны прямоугольника KECN равны z и w.

Из условия задачи знаем, что периметр прямоугольника AFKM равен 2x + 2y = 44 см, а периметр прямоугольника KECN равен 2z + 2w = 32 см.

Так как прямоугольник ABCD образован прямоугольниками AFKM и KECN, периметр прямоугольника ABCD равен 2(x + z + y + w). Известно, что x + y = a, z + w = b.

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 2(a + b), а мы знаем, что 2a + 2b = 44 + 32 = 76 см. Следовательно, периметр прямоугольника ABCD равен 76 см.