Для решения данного неравенства, мы должны найти корни уравнения 3y^2 - 7y - 10 = 0.
Сначала найдем корни уравнения:Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:D = (-7)^2 - 43(-10) = 49 + 120 = 169
y1,2 = (7 +- sqrt(169))/(2*3)y1 = (7 + 13)/6 = 20/6 = 10/3y2 = (7 - 13)/6 = -6/6 = -1
Теперь определим интервалы, на которых неравенство 3y^2 - 7y - 10 > 0 выполнено:
Поэтому неравенство 3y^2 - 7y - 10 > 0 выполняется для всех y из интервала (-1, 10/3).
Для решения данного неравенства, мы должны найти корни уравнения 3y^2 - 7y - 10 = 0.
Сначала найдем корни уравнения:
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = (-7)^2 - 43(-10) = 49 + 120 = 169
y1,2 = (7 +- sqrt(169))/(2*3)
y1 = (7 + 13)/6 = 20/6 = 10/3
y2 = (7 - 13)/6 = -6/6 = -1
Теперь определим интервалы, на которых неравенство 3y^2 - 7y - 10 > 0 выполнено:
y < -1 -> 3(-1)^2 - 7(-1) - 10 = 3 + 7 - 10 = 0 < 0-1 < y < 10/3 -> 3(10/3)^2 - 7(10/3) - 10 = 100/3 - 70/3 - 10 = 20/3 - 10 = 10/3 > 0y > 10/3 -> 3(10/3)^2 - 7(10/3) - 10 = 100/3 - 70/3 - 10 = 20/3 - 10 = 10/3 > 0Поэтому неравенство 3y^2 - 7y - 10 > 0 выполняется для всех y из интервала (-1, 10/3).