|2x+3|=|2x-7| У меня получилось 2 уравнения, одно из которых не имеет корней, потому что получилось 0х = 10 - правильно? А второй корень единица. Решите еще одно уравнение с объяснением |x^2-1|+|x+1| = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Не совсем верно. Давайте вернемся к уравнению |2x+3|=|2x-7|:

1) При x < -3/2 получаем уравнение 2x + 3 = -2x + 7,
что приводит к 4x = 4 и, соответственно, x = 1.

2) При x >= -3/2 получаем уравнение 2x + 3 = 2x - 7,
которое приводит к 3 = -7, что невозможно.

Таким образом, корнем уравнения |2x+3|=|2x-7| является x = 1.

Теперь перейдем к уравнению |x^2-1|+|x+1| = 0:

1) |x^2-1| = 0 <=> x^2 - 1 = 0 <=> x^2 = 1 <=> x = ±1.
2) |x+1| = 0 <=> x + 1 = 0 <=> x = -1.

Таким образом, у уравнения |x^2-1|+|x+1| = 0 два корня: x = 1 и x = -1.